“底层逻辑”来源于不同中的相同，变化背后的不变。只有掌握了底层逻辑，只有探寻到万变中的不变，才能动态地、持续地看清事物的本质。 在《底层逻辑2》中，刘润与你分享商业世界的底层逻辑，并用幽默的语言展示了数学的“魔力”，为你带来洞察之眼、深思之心。 希望你在看透商业的本质后，能在商业世界里走得更远、飞得更高。

刘润 南京大学理学学士（数学）、复旦大学工商管理硕士。 润米咨询创始人，中国著名商业顾问，“5分钟商学院”主理人，微信公众号“刘润”主理人，微软（中国）有限公司前战略合作总监，曾任百度、海尔、中远国际、五源资本、康宝莱等，现任腾讯、恒基、尚景家居、云汉芯城等多家知名企业的战略顾问。 主理畅销音频课程“5分钟商学院”“商业洞察力”“商业简史”等，著有畅销书籍《底层逻辑》《进化的力量》《5分钟商学院》《商业洞察力》《给孩子的商业启蒙》《商业简史》《新零售》《每个人的商学院》《趋势红利》《互联网+：小米案例版》《传统企业，互联网在踢门》《人生，就是一场突如其来的旅行》《2012，买张船票去南极》。

★润米咨询创始人、南京大学理学学士（数学）、复旦大学工商管理硕士刘润，带你升维思考，挖掘数字里蕴含的商业宝藏！ ★底层逻辑，是事物间的共同点、不同中的相同之处、变化背后不变的东西。商业世界亦是如此！ 底层逻辑 环境变量=方法论 如果只教给你各行各业的“干货”（方法论），那只是“授人以鱼”，一旦环境出现任何变化，“干货”就不再适用。 但如果教给你的是“底层逻辑”，那就是“授人以渔”，你可以通过不变的底层逻辑，推演出顺应时势的方法论。 《底层逻辑2》是关于商业世界的底层逻辑！ ★阅读完《底层逻辑》，你掌握了关于是非对错、思考问题、个体进化、理解他人和社会协作5个方面的底层逻辑。 现在，加入全新的挑战！《底层逻辑2》让简单的数学语言和数学思维，成为现象和本质的连接器！帮助你破解万般商业难题！

PREFACE 前言 很多人对数学有一种恐惧感，一谈到数学就会脸色骤变，因为他们曾经被数学伤害过，留下了心理阴影。作为一名毕业于数学系的商业顾问，我为他们感到深深的遗憾。 其实，数学是用来描述万物本质的语言，是理解这个世界的底层逻辑。只有从数学上理解了一件事情，你才真正从本质上理解了这件事情。 数学，是一门不能被证伪的学科，是所有自然学科的终点。经济学的尽头，是数学；物理学的尽头，是数学；所有自然学科的尽头，都是数学。 而商业与数学，也有着令人惊叹的紧密联系。在职场上，在创业路上，在经营企业的过程中，你一定会有很多困惑，比如： ▶ 一个人要创业多少次，才能获得成功？ ▶ 创业时应该选“钟形”行业，还是“尖刀形”行业？ ▶ 为什么要坚持长期主义？ ▶ 在招聘员工的时候，应该招聘能力强的还是态度好的？ ▶ 为什么无论付出多大的努力，财富机会都是不均等的？ ………… 谁能告诉你答案？数学。 看似复杂的商业模式，用一个简洁的数学公式便可揭示其奥妙。很多棘手的商业问题，利用一些简单又常见的数学知识就能找到解法。瞬息万变的商业世界扑朔迷离，令人难以捉摸，但以数学为钥匙，就能掌握其底层逻辑，让你洞若观火。 这正是我写作此书的缘由。在这本书中，我将从数学对商业的重要性开始讲起，用一个简单的“创业成功公式”告诉你怎么做才能持续成功。接下来，我会用简单而有趣的方式，把那些能启发你的商业思维、帮你抓住本质的数学知识重新讲给你听。 ▶ 四则运算：基于数字的加减乘除在商业世界具有独特价值，掌握这个工具，你就能从数字中开采出“矿藏”。比如，用加减乘除来分析一家公司的财务报表，能使你如同透视一般了解其真实的经营情况。 ▶ 笛卡尔坐标系：利用笛卡尔坐标系创建的重要思维工具——维度，养成“五维思考”的习惯，你就能升维思考、降维执行，从而更好地理解商业世界，在创业道路上所向披靡。 ▶ 指数和幂：指数和幂以及它们背后的数学规律，几乎决定了你在商业世界里能获得多大的成功。理解了这两个数学概念，你就能看清这个“不平等”的世界的游戏规则，明白“多者更多，少者更少”才是世界的正常状态，从而选择适合你的赛道，在你的赛道里，做时间的朋友，收获属于你的成功。 ▶ 方差与标准差：方差与标准差是衡量差异性的重要工具，掌握了这两个数学工具，你就懂得在经营企业、管理团队、制造产品时缩小该缩小的差异性，扩大该扩大的差异性，从而确保企业的良性运转。 ▶ 概率与统计：这个世界从来都是不确定的，创业就是管理概率。只有懂得概率和统计，理解了数学期望、大数定律和条件概率等数学概念，你才能理解世界的不确定性并且不焦虑，在看清创业的真相后依然热爱创业。 ▶ 博弈论：你在决策时，别人也在决策。这些决策相互影响，甚至相互交织，从而使那些奇妙的决策显得很愚蠢，使那些莫名其妙的决策产生奇效。而收益矩阵、占优策略、纳什均衡等博弈论概念能帮助你在复数主体下做出更好的战略决策，利用数学的力量让自己在商业世界中始终“占优”。 现在，请你捧起这本书，跟着我领略商业中的数学之美，用数学思维理解商业世界的底层逻辑。希望数学能为你带来洞察之眼、深思之心，让你看透商业的本质，在商业世界里走得更远、飞得更高。

前言 第1章 为什么学好数学对洞察商业本质很重要 数学是用来描述万物本质的语言 基础成功率 整体成功率 创业成功公式 持续成功的底层逻辑是一个数学公式 均值回归，“反常一代” 多生儿子，择优而立 微信打败米聊，源于“赛马机制” 被“妖魔化”的数学，其实有趣又有用 有趣的进制 有用的乘法 第2章 四则运算 数字化最重要的是什么？数字 用乘法合作，用除法竞争 加法：同维合作 乘法：异维合作 减法：同维竞争 除法：异维竞争 会加减乘除，看懂财务报表并不难 加法：资产负债表 减法：利润表 乘法：净资产收益率 除法：运营能力、偿债能力与盈利能力 第3章 笛卡尔坐标系 思考维度越多，理解商业越深 升维思考，让复杂的商业难题迎刃而解 该招态度好的还是能力强的员工 你公司的业务赚钱吗 案例：升维思考，降维执行 五维思考，让你站得更高、看得更远 零维（战术维）：把当下做到极致，美好自然呈现 一维（战略维）：不要用战术的勤奋掩盖战略的懒惰 二维（模式维）：商业模式就是利益相关者的交易结构 三维（创新维）：颠覆式创新让不可能成为可能 四维（时间维）：原因通常不在结果附近 五维（概率维）：正确的事情，重复做 第4章 指数和幂 在非线性世界获得成功的秘诀 指数增长：为什么一分耕耘不能获得一分收获 前后关联：把昨天的收获连本带利地变成今天的本金 生产要素：为什么再努力财富机会都不均等 幂律分布：选对赛道是成功的关键 幂律分布 三次分配 选择赛道 跨越奇点：长期主义的本质 寻找投资人 寻找前后相关性突出的商业模式 做时间的朋友，等待奇点到来 第5章 方差与标准差 理解群体的差异性，管理更高效 量化差异性，让管理变简单 方差 标准差 缩小该缩小的差异性 开车还是坐地铁 质量的本质就是标准差 持续改进 扩大该扩大的差异性 差异性≈创造力 用基尼系数激发员工斗志 第6章 概率与统计 看清创业的真相，依然热爱创业 概率思维是高手和普通人的分水岭 永远要选数学期望高的选项 让大数定律成为一种信仰 用条件概率提高成功的可能性 创业就是管理概率 创业者的概率游戏，投资人的统计游戏 所谓高手，就是把自己活成贝叶斯定理 利用统计识别商业谎言 基本比率谬误 辛普森悖论 幸存者偏见 第7章 博弈论 找到“最优解”，成为最后的赢家 想赢？你需要了解博弈论的基本概念 收益矩阵 占优策略 纳什均衡 经典博弈中的决策智慧 智猪博弈：“搭便车”策略 胆小鬼博弈：怎么才能让对方相信我比他先疯 金球游戏：承诺、信任以及贪婪的终极考验 附录A 对话吴军：每个人都要有数学思维 附录B 五道微软面试题